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La sección áurea, en matemáticas, es una proporción de la geometría que se obtiene al dividir un segmento en dos partes de manera que el cociente entre la longitud del segmento mayor y la longitud del segmento inicial es igual al cociente entre la longitud del segmento menor y la del segmento mayor.El punto C crea una sección áurea en el segmento rectilíneo AB si AC/AB = CB/AC. Esta proporción tiene el valor numérico 0,618..., que se puede calcular de la siguiente manera: si AB = 1 y la longitud de AC = x, entonces AC/AB = CB/AC se convierte en x/1 = (1 - x)/x. Multiplicando ambos lados de esta ecuación por x, se tiene que x2 = 1 - x; y por tanto x2 + x - 1 = 0. Esta ecuación de segundo grado se puede resolver utilizando la fórmula cuadrática, que da x = (-1 + Ä)/2 = 0,6180339...
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Leonardo Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione , quizás la referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de "Divina Proporción". Este libro contiene los dibujos hechos por Leonardo da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera Leonardo quien diera por primera vez el nombre de sectio áurea . En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidasdonde describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como "espiral de Durero".
En el arte y la arquitectura hechos por el hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como divina en sus composiciones e infinita en sus significados.
Sin duda alguna, es cierto que la armonía se puede expresar mediante cifras, tanto en espacios pictóricos o arquitectónicos, como en el reino de la música o, cómo no, en la naturaleza.
En arte y arquitectura, también se han usado con extraordinarios resultados las famosas propiedades armoniosas de la Sección Áurea. Las dimensiones de la Cámara Real de la Gran Pirámide se basan en la Sección Áurea; el arquitecto Le Corbusier diseñó su sistema « Modulor» basándose en la utilización de la proporción; el pintor Mondrian basó la mayoría de sus obras en la Sección Áurea; Leonardo la incluyó en muchas de sus pinturas y Claude Debussy se sirvió de sus propiedades en su música.
La Sección Áurea también surge en algunos lugares inverosímiles: los televisores de pantalla ancha, las postales, las tarjetas de crédito y las fotografías se ajustan por lo común a sus proporciones. Y se han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones de los rostros de las top models se adecuan más estrechamente a la Sección Áurea que las del resto de la población, lo cual supuestamente explica por qué las encontramos bellas. Luca Pacioli, un amigo de Leonardo da Vinci al que conoció mientras trabajaba en la corte de Ludovico Sforza, duque de Milán, escribió un tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado De divina proportione. En este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva cualidad reflejaba el misterio de Dios.
Esta y otras obras de Pacioli parece que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se convirtieron en amigos inquebrantables, trabajando incluso juntos sobre problemas matemáticos. El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Como el brillante Pitágoras antes que él, Leonardo hizo un estudio en profundidad de la figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban relación con la Sección Áurea.
Se ha dicho que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra al santo con un león a sus pies, fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo dorado (véase entrada) encajara perfectamente alrededor de la figura central. Dada la afición de Leonardo por la «geometría recreativa», esto parece una suposición razonable. También el rostro de la Mona Lisa encierra un rectángulo dorado perfecto. Después de Leonardo, artistas como Rafael y Miguel Angel hicieron un gran uso de la Sección Áurea para construir sus obras. La impresionante escultura de Miguel Ángel David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
Los constructores de las iglesias medievales y góticas y de las catedrales europeas también erigieron estas asombrosas estructuras para adaptarse a la Sección Áurea. En este sentido, Dios realmente estaba en los números.
Fte: http://www.elhistoriador.es/numeroaureo.htm












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